La distribución normal es una distribución de probabilidad de variable continua que describe los datos que se agrupan en torno a un valor central. Todo proceso en el que solo existan causas aleatorias de variación sigue una ley de distribución normal. Esta condición que aparece con frecuencia en fenómenos naturales (de ahí que se la denomine “normal”), puede obtenerse en los procesos industriales si los procesos se llevan a un esta do en el que solo existen causas comunes de variación. La representación gráfica es la curva de distribución normal también denominada campana de Gauss en honor del renombrado científico alemán Carl Friedrich Gauss a quien se le atribuye erróneamente su invención pero que sin duda la usó frecuentemente para analizar fenómenos astronómicos con éxito.

Una distribución normal se caracteriza por:

1. Los valores de las mediciones tienden a agruparse alrededor de un punto central, la media

2. La representación de los datos es simétrica a ambos lados de la media

3. Las desviaciones estándares quedan situadas a igual distancia unas de otras

4. La proporción de mediciones situada entre la media y las desviaciones es una constante en la que:

•       La media ± 1 * desviación estándar = cubre el 68,3% de los casos
•       La media ± 2 * desviación estándar = cubre el 95,5% de los casos
•       La media ± 3 * desviación estándar = cubre el 99,7% de los casos

Podemos analizar el comportamiento de los procesos gráficos y determinar su efectividad tomando como base su grado de aproximación a la curva de distribución normal a partir de los datos generados y la creación de histogramas que permitan la comparación con  curva de distribución normal.

Posibilidades:

La curva de distribución normal del proceso coincide o está dentro de los límites establecidos por la industria (bien en las normas de calidad desarrolladas o bien en las recomendaciones establecidas por las asociaciones). En este caso el proceso opera con eficacia y se pueden realizar trabajos de alta exigencia con respecto a la variable controlada.

La curva de distribución supera los límites establecidos por la industria. En este caso puede que estén operando causas asignables de variación o que existen limitaciones debidas a los recursos y equipos empleados por lo que no es posible realizar trabajos exigentes con respecto a la variable controlada hasta que no se hayan eliminado las causas especiales de variación o no se dispongan de los recursos y equipos adecuados.

El histograma generado no muestra las características básicas de una distribución normal. En este caso están claramente actuando causas asignables de variación que habrá que resolver si queremos conseguir un alto grado de fiabilidad del proceso y realizar trabajos de alta exigencia.

Los “5 Whys” es un método aplicado en la búsqueda de las causas de un problema.  Desarrollado originalmente por Sakichi Toyoda el fundador de Toyota Industries Corporation se sigue utilizando hoy en día como complemento a herramientas tales como el diagrama causa efecto para descubrir las causas raíces del los problemas y en enfoques de gestión de calidad como el Kaizen (en posteriores entradas).

Es un método sencillo y ahí radican sus fortalezas y sus debilidades. En teoría es muy sencillo de aplicar, basta con realizar las preguntas en cascada partiendo del efecto del cual se quiere determinar la causa.

1. ¿Por qué se ha producido el repintado?

         Porque había exceso de tinta

        2. Por qué había exceso de tinta?

               Porque estaban excesivamente abiertos los tinteros?

               3. ¿Por qué estaban excesivamente abiertos los tinteros?

                       Porque el maquinista así lo había dispuesto

                         4. ¿Por qué lo había dispuesto así el maquinista?

                             Porque no tenía instrucciones claras

                                  5. ¿Por qué no tenía las instrucciones claras?

                                     Porque no existen instrucciones de trabajo

Lógicamente se  debe parar alguna vez, (de ahí el 5), no obstante es posible seguir con las preguntas más allá de este mágico número.

No obstante, se le critica (de ahí sus debilidades), el hecho de que aún siendo un método meticuloso de búsqueda, diferentes investigadores pueden llegar a diferentes resultados y que el hecho de buscar una causa raíz puede ocultar el hecho de que existan varias causas raíces de un problema operando a la vez (en el ejemplo anterior pueden influir: una composición incorrecta de la tinta, excesiva temperatura en el taller, incorrecto secado,… o todas estas posibles causas operando a la vez en distintas proporciones.

El denominado Diagrama de Pareto se basa en el denominado Principio de Pareto y éste en las observaciones de Wilfredo Pareto, un economista y sociólogo italiano de finales del siglo XIX y principios del XX, sobre la desigual distribución de la riqueza en Italia en su tiempo: un 80% de la tierra pertenecía al 20 % de la población.  Esta regla de distribución de la riqueza se pudo observar en otros campos (economía, sociología, gestión empresarial…) donde se constató que sucedía algo similar y en esos porcentajes aproximados, de ahí que la denominación del principio sea indistintamente de Pareto o regla del 80-20. En gestión de la calidad comenzó a aplicarse en los años 40 por parte de uno de los pioneros y maestros de la gestión de la  calidad actual, Joseph M. Juran (en próximas entradas) el cual constató que esta regla se ajustaba perfectamente a su disciplina de estudio encajando con su teoría de “los pocos vitales (20%) y los muchos triviales (80%)”.

Si aplicamos este principio a la gestión de la calidad tenemos que el 20 % de los problemas que podamos tener en un proceso causan el 80% de los efectos negativos derivados. Por lo que si se resuelve ese 20% de problemas habremos resuelto el 80 % de esos efectos… lo cual es un buen negocio.

Es pues una interesante herramienta de establecimiento de prioridades en cuanto que aclara a los gestores cuales son los “vitales”, aquellos aspectos sobre los que hay que trabajar para mejorar.

El diagrama de Pareto más común combina barras verticales que muestra el valor de cada uno de los ítems con una línea que muestra el acumulado de los valores que toman los ítems evaluados.

–          El eje vertical izquierdo muestra las frecuencias de aparición del los ítems

–          El eje vertical derecho el porcentaje acumulado

–          En el eje horizontal se despliegan los ítems a analizar

El análisis del gráfico determinará aquellos ítems “vitales”

Ejemplos:

• En comercial podemos determinar con este método cuales son los clientes VIP, el 20% de los clientes que suponen en torno al 80% de nuestra facturación.
• En calidad podemos determinar cuales son el 20% de los problemas que suponen el 80% de las reclamaciones o de los costes.

Diagrama de Pareto elaborado a partir de los problemas detectados en los productos y que han sido causa de reclamación. Una vez ordenados se observa que el 27,8% de los problemas han causado el 80% de las reclamaciones o el 22,3% causan en torno al 78% de los problemas. La empresa al dar solución a esos 4 o 5 problemas “vitales” resuelve aproximadamente el 80% de las reclamaciones, lo cual no está nada mal.

Un histograma es un diagrama de columnas o barras verticales (del griego histos: mástil), que muestra gráficamente una distribución de frecuencias (el número de veces que aparece un determinado valor). La altura de la barra es proporcional a la frecuencia del valor que toma la variable.

–          En el eje de las x se despliegan los valores posibles.

–          En el eje de las y el número de veces que se ha obtenido ese resultado.

En la industria gráfica puede suponer una estimable ayuda para determinar de forma más eficiente que las gráficas  de control, si un determinado proceso está operando bajo condiciones de control estadístico, o dicho de otra manera, si tal proceso tiene un comportamiento “normal”, donde solo operan causas comunes de variación.

Un proceso bajo control tiende a formar, al reproducirlo en forma de gráfica, la denominada “campana de gauss” (en próximas entradas). La distribución de frecuencias adquiere una forma simétrica con los datos agrupados en torno a la media desplegando un aspecto acampanado.

Histograma elaborado a partir de datos de densidad tomados de un proceso de impresión de prensa que apuntan a un comportamiento razonablemente normal en cuanto que la gráfica adquiere una cierta forma  de campana, con los datos distribuidos con cierta simetría en torno a un valor central…

Otro asunto es el bajo valor que toma la variable, poco acorde con las referencias normativas.